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    如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
    （1）求OE的长；
    （2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）
    （1）∵OE⊥AC，垂足为E，AE=EC，
    ∵AO=B0，
    ∴OE=
    1
    2
    BC=
    5
    2
    ；

    （2）∵∠A与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，
    ∴∠A=
    1
    2
    ∠BOC=25°，
    在Rt△AOE中，sinA=
    OE
    OA
    ，即OA=
    OE
    sin∠A
    =
    2.5
    sin25°
    ，
    ∵∠AOC=180°-50°=130°，
    ∴弧AC的长=
    130×2.5π
    180sin25°
    ≈13.4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图一小虫从P点出发绕边长为10cm的等边三角形ABC爬行一圈回到点P，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形ABC的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆锥的高AO与母线AB的夹角α=30°，AB=2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则弧AD的长
    为（　　）
    A．2πB．
    3π
    2
    		C．πD．
    3π
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=
    4
    5
    ．
    （1）求弦AB的长；
    （2）CD的长；
    （3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（　　）
    A．A处B．B处C．C处D．D处

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A2时，共经过的路径长为（　　）cm．
    A．3.5πB．4.5πC．5πD．10π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式S扇=
    n
    360
    •πR2=
    1
    2
    C1R    ，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式S扇=
    1
    2
    C1R    类似于三角形的面积公式，把弧长C1看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C1弧CD的长为C2，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

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