Question

6．把下列各数填入相应的集合内：
-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
①有理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$ }  
②无理数集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}
③正实数集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$}
④实数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．

Answer 1

分析 根据实数的分类，可得答案．

解答 答案：①有理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$…}
 ②无理数集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$…}；
 ③正实数集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$…}；
④实数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$…}；
故答案为：-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$；$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$；-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．