Question

【题目】如图，，点在上，与交于点，若，则（ ）

A. 2:3B. 4:9C. 4:25D. 9:25

Answer 1

【答案】C

【解析】

由AB∥CD可得出△ABF∽△CDF，根据相似三角形的性质结合S△ABF：S△CDF=4：9可得出BF：DF=2：3，进而可得出BF：BD=2：5，由EF∥CD可得出△BEF∽△BCD，再利用相似三角形的性质即可求出S△BEF：S△BCD的值．

∵AB∥CD，

∴∠ABF=∠CDF，∠BAF=∠DCF，

∴△ABF∽△CDF．

∵S△ABF：S△CDF=4：9，

∴BF：DF=2：3，

∴BF：BD=2：5．

∵EF∥CD，

∴∠BEF=∠BCD，∠BFE=∠BDC，

∴△BEF∽△BCD，

∴S△BEF：S△BCD=（BF：BD）2=4：25．

故选C．