Question

【题目】直线y＝x－2与两坐标轴分别交于点A，C，交y= (x>0) 于点P，PQ⊥x轴于点Q，CQ=1.

(1)求反比例函数解析式；

(2)平行于y轴的直线x＝m分别交y＝x－2，y=(x>0)于点D，B(B在线段AP上方)，若S△BOD=2，求m值.

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）m=1.

【解析】分析：（1）在y=x-2中，令y=0，解出x．得到C的坐标．设点P坐标为（a，a-2），得到QC＝a-2．由S△CPQ=0.5，解方程得到a的值，从而得到P的坐标，即可得到结论．

（2）设B坐标为（m，），则D坐标为（m，m-2)．，得到BD=-m+2．由S△BOD=2，解方程即可得到m的值．

详解：（1）在y=x-2中，当y=0时，x=2．∴C(2，0)．

∵点P在y=x-2上，设点P坐标为（a，a-2），则Q（a，0），QC＝a-2．

∵S△CPQ=0.5，∴(a-2)(a-2)=0.5．

∵a>0，∴a=3，∴P(3，1)．

∵点P在y=(x>0)上，∴k=3，∴反比例函数解析式为：y=；

（2）由题意可得点B坐标为（m，），点D坐标为（m，m-2)，∴BD=-m+2．

∵S△BOD=2，∴ (－m+2)m=2．

解得：m=1．