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    已知关于x的函数y=（2m-1）x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点，则m=
     
    ．
    分析：关于x的函数y=（2m-1）x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点，可以考虑以下情况：①该函数是一次函数；②该函数是二次函数，其图象和x轴有一个交点；③该函数是二次函数，与y轴的交点是原点，与x轴有2个交点．
    解答：解：根据题意，得
    ①该函数是一次函数，即2m-1=0，
    解，得m=
    1
    2
    ；
    ②该函数和x轴有一个交点，即△=9-4m（2m-1）=-8m2+4m+9=0，
    解，得m=
    1±
    		19
    4
    ；
    ③该函数是二次函数，与y轴的交点是原点，与x轴有2个交点，即m=0．
    故答案为
    1
    2
    或0或
    1±
    		19
    4
    ．
    点评：此题考查了抛物线与坐标轴的交点的多种情况，要熟悉二次函数和一次函数的图象的性质．
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    k
    x
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    17、已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
    ①函数的图象不经过第二象限；
    ②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
    ③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
    你认为符合要求的函数的解析式可以是：
    y=-x2+4x-4
    （写出一个即可，答案不唯一）．

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    已知关于x的函数y=mx2+（m-1）x-2m+1．
    （1）当m为何值时，函数图象与x轴只有一个交点，并求出交点坐标；
    （2）当m为何值时，函数图象与x轴相交于A、B两点，且AB=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y关于x的函数关系式为y=（a-1）x2-2ax+a+2．
    （1）上述函数的图象与x轴只有一个交点时，求交点的坐标；
    （2）当此函数是二次函数时，设顶点为（m，n），求n关于m的函数关系式；
    （3）y关于x的函数是二次函数，抛物线与x轴有两个交点时，顶点为（m，n），
    1
    m
    +
    1
    n
    =3    ，求值a的．

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