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11.如图,直线l1∥l2,正方形ABCD的顶点A在l1上,顶点B、C、D在l1下方,等边三角形DEF的顶点F在上l2,顶点D、E在l2上方,且点A、D、F在同一直线上,若∠2=60°,则∠1的大小为(  )
A.30°B.60°C.45°D.15°

分析 根据平行线的性质可以先求出∠3=∠4=60°,再根据∠1=180°-∠BAD-∠3进行计算即可.

解答 解:如图,∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,
∵△DEF是等边三角形,
∴∠DFE=60°,
∵l1∥l2
∴∠3=∠4,
∵∠2=60°,∠DFE=60°,
∴∠3=∠4=180°-∠DFE-∠2=60°.
∵∠BAD=90°,
∴∠1=180°-∠BAD-∠3=30°,
故选A.

点评 本题考查正方形、等边三角形的性质、平行线的性质.熟练掌握这些性质是解决问题的关键,属于中考常考题型.

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