如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).
21.7+10
解析试题分析:解:过点A作AE⊥CE于E,
∵i=1:=
,
∴坡AB与水平的角度为30°,
∴,即得BE=
m,
,即得AE=
=10m, 4分
∴MN=BC+BE=(30+10)m,
即小明到电线杆距离为(30+10)m 5分
∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°,
∴,
解得:DN=MN•tan30°=(30+10)×
=(10
+10)m , 7分
∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10
)m.
答:髙压电线杆CD的髙度(21.7+10 )米. 8分
考点:解直角三角形及应用
点评:此题比较综合,主要考察学生对解直角三角形的应用中的相关的概念:俯角与仰角,坡度与坡角,方向角与方位角等。
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北随州卷)数学 题型:解答题
(10分)如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比).且AB=20 m.身高为1.7 m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30 m,求高压电线杆CD的高度(结果保留
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科目:初中数学 来源:2013年江苏省海门市中考二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,
≈1.732).
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