精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AB的中点,F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值为
 
分析:根据菱形的对角线互相垂直平分,点B关于AC的对称点是点D,连接ED,EF+BF最小值=ED,然后解直角三角形即可求解.
解答:精英家教网解:∵在菱形ABCD中,AC与BD互相垂直平分,
∴点B、D关于AC对称,
连接ED,则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段,
∵E为AB的中点,∠DAB=60°,
∴DE⊥AB,
∴ED=
AD2-AE2
=
62-32
=3
3

∴EF+BF的最小值为3
3

故答案为:3
3
点评:本题主要考查了三角形中位线定理和解直角三角形,关键是判断出当F是AC的中点时,EF+BF最小.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个边长为60cm的立方体ABCD—EFGH,一只甲虫在菱EF上且距F点10cm的P处,它要爬到顶点D,需要爬行的最近距离是(   )

A.130B.C.D.不确定

查看答案和解析>>

同步练习册答案