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如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与∠A的关系是(  )
分析:根据切线的性质得出∠AFI=∠AEI=90°,进而得出∠A+∠EIF=180°,即可得出
1
2
∠A+
1
2
∠FIE=90°,进而得出答案.
解答:解:连接FI,IE,
∵△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,
∴∠AFI=∠AEI=90°,
∴∠A+∠EIF=180°,
∵∠FDE=
1
2
∠FIE,
1
2
∠A+
1
2
∠FIE=90°,
1
2
∠A+∠FDE=90°.
故选:C.
点评:此题主要考查了切线的性质以及四边形内角和定理、圆周角定理等知识,根据已知得出∠A+∠EIF=180°是解题关键.
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A、BM=CM
B、FM=
1
2
EH
C、CF⊥AD
D、FM⊥BC

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α=
β+γ
2
α=
β+γ
2

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3
,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.

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