Question

11．若ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x的一次项，不也含x的三次项，则a=2，b=3．

Answer 1

分析 根据题意将两个多项式进行相乘化简即可求出答案．

解答 解：（ax²+bx+1）（2x²-3x+1）
=2ax⁴-3ax³+ax²+2bx³-3bx²+bx+2x³-3x+1
=2ax⁴-3ax³+2bx³+2x³+ax²-3bx²+bx-3x+1
=2ax⁴-（3a-2b-2）x³+（a-3b）x²+（b-3）x+1
由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b-2=0}\\{b-3=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$
故答案为：2；3

点评 本题考查多项式乘以多项式，涉及二元一次方程的解法，注意不含某一项只需要令其系数为0即可．