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已知y=|x-1|-2|x|+|x+2|,且-2≤x≤1,则y的最大值与最小值的和是


  1. A.
    -1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析:先根据-2≤x≤1,确定x-1与x+2的符号,再根据绝对值的意义求解即可.
解答:由-2≤x≤1得y=1-x-2|x|+x+2=3-2|x|,
当x=0时,y有最大值3;
当x=-2时,y有最小值-1;
它们的和为2.
故选B.
点评:本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值求最值.解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简,即可求解.
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1
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