Question

用形状、大小完全相同的下列图形不能进行密铺的是（　　）

A．正六边形

B．等腰三角形

C．平行四边形

D．正五边形

Answer 1

分析：分别求出等腰三角形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．

解答：解：A、正六边形每个内角为120度，能找出360度，能密铺．正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；
B、由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意；
C、由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．平行四边形内角和为360°，用4个同一种平行四边形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意；
D、正五边形每个内角是：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故符合题意．
故选：D．

点评：本题考查了一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．