Question

19．某中学广场上的旗杆AB，在某一时刻它的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为3米，落在斜坡上的影长CD为2米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为60°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（若结果中有根号，请保留根号）

Answer 1

分析 直接利用已知得出对应边的比值相等，进而求出CM的长，再求出AN的长进而得出答案．

解答 解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．
由题意得：$\frac{CM}{CD}$=$\frac{PQ}{QR}$，
得 CM=1，
在Rt△AMN中，
∵∠ANM=90°，MN=BC=3，∠AMN=60°，
∴AN=3$\sqrt{3}$，
∵MN∥BC，AB∥CM，
∴四边形MNBC是平行四边形，
∴BN=CM=1，
∴AB=AN+BN=（1+3$\sqrt{3}$）米．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出BN的长是解题关键．