Question

14．x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
（1）$\sqrt{4-3x}$；
（2）$\sqrt{-5x}$
（3）$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；
（2）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；
（3）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可；
（4）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．

解答 解：（1）由题意得，4-3x≥0，
解得x≤$\frac{4}{3}$；

（2）由题意得，-5x≥0，
解得x≤0；

（3）由题意得，$\frac{1}{x}$＞0，
所以，x＜0；

（4）由题意得，2x+1≥0且x-1≠0，
解得x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1．

点评 本题考查了二次根式的意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．