Question

某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑，每台报价为4000元．甲商场经理说：“第一台按原价收费，其余每台优惠25%．”乙商场经理说：“每台优惠20%．”下列方案正确的是（　　）

A．若买4台，选择甲商场便宜

B．若买10台，选择两家商场一样便宜

C．若买25台，选择乙商场便宜

D．若买30台，选择甲商场便宜

Answer 1

分析：设购买x台电脑，则在甲商场的费用为：4000+（x-1）×4000×（1-25%）=（3000x+1000）元，在乙商场的费用为：4000×（1-20%）x=3200x元，当3000x+1000＞3200x，3000x+1000=3200x或当3000x+1000＜3200x时分别求出x的值就可以求出结论．

解答：解：设购买x台电脑，由题意，得
甲商场的费用为：4000+（x-1）×4000×（1-25%）=（3000x+1000）元，
在乙商场的费用为：4000×（1-20%）x=3200x元，
当3000x+1000＞3200x时，
x＜5，
当3000x+1000=3200x
x=5
当3000x+1000＜3200x时，
x＞5，
综上所述，当购买的电脑数量少于5台时，乙商场优惠些，当购买的电脑数量等于5台时，两家商场意义优惠，当购买的电脑数量多于5台时，甲商场优惠些．
故选D．

点评：本题是一道方案设计试题，考查了代数式的运用，不等式的运用，分类讨论思想的运用，解答时分情况建立方程和不等式是关键．