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    10．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，若∠2=62°，则∠1=31°．

    分析 先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．

    解答 解：∵DE∥BC，∠2=62°，
    ∴∠ABC=∠2=62°．
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC=31°．
    故答案为：31°．

    点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

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    1．a，b是两个连续整数，若a$＜\sqrt{11}＜b$，则a+b的值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    5．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）
    A．m-1＜n-1B．-m＜-nC．|m|-|n|＞0D．m+n＜0

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    15．（1）将下列各式进行分解因式：①$\frac{{x}^{2}}{4}$+x+1； ②18a2-8b2
    （2）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷（$\frac{{x}^{2}-2}{x-1}$-2），其中x=$\frac{4}{3}$；完成对分式的化简求值后，填空：要使该分式有意义，x的取值应满足x≠0且x≠1且x≠2．

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    2．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
    （1）求证：D是BC的中点；
    （2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

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    19．某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
    （1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
    （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的$\frac{1}{3}$，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元．
    ①请写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
    ②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元？

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    20．已知：如图（1）四边形ABCD和四边形GCEF为正方形，B、C、E在同一直线．
    （1）试判断BG、DE的位置关系，请直接写出结论：BG⊥DE；
    （2）若正方形GCEF绕C点顺时针旋转到图（2）的位置，（1）的结论是否仍成立？若成立，给予证明，若不成立？请说明理由．
    （3）在图（2）中，若正方形ABCD的边长为6，正方形CEFG边长为3，连结BE，DG求BE2+DG2的值．

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