Question

如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成60°角，则梯子的顶端离地面的高度为________m（结果保留根号）．

Answer 1

分析：由题意得到墙与地面垂直，梯子、墙和梯子底端距离墙的距离构成直角三角形，解直角三角形即可．
解答：解：根据题意得：梯子、墙和梯子底端距离墙的距离构成如图所示的直角三角形，
且AB=4，∠B=60°，∠C=90°，
∴AC=AB•sin∠B=4×=2．
故答案为2．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中构造直角三角形并求解．