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    温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处，以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。试问：

    （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?

    （2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；由，若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间．

     

    【答案】

    （1）过点A作AD⊥BC于D，

       由题意得 AB=300，∠ABD＝300

       ∴AD＝AB＝150（km）…………（4分）

       （2）∵150＜200

            ∴温州市点A受到台风严重影响

    设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点  则

    在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150

    ∴DE＝=

    ∴EF=2DE=

    ∴温州市A受台风严重影响的时间为…………（10分）

    【解析】本题可利用直角三角形性质来解，（1）先作出点A到BC的垂线，就求出了台风中心距A市的最短距离;

    （2）求出最短距离和200米相比，可以看到最短距离小于200米，可见A市会受到台风影响，然后再向BC作两条交BC时长为200千米的辅助线，解直角三角形即可．

     

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    （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？
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    （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?
    （2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；由，若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间．

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    （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米
    （2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间。

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