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    如图，以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点。
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
    （3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
    解：（1）直线AB的解析式为y=-x-1；
    （2）抛物线的解析式为；
    （3）存在这样的点P，使△PMC∽△ADC，
    P点的坐标为（0，-1）；（2，1）；，理由“略”。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点．如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为（-
    1
    2
    ，0），所以该函数的零点是-
    1
    2
    ．
    （1）函数y=x2+4x-5的零点是
    -5或1
    -5或1
    ；
    （2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上．若正方形ABCD沿x轴正方向滚动，即先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
    π+1
    π+1
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013年北京市丰台区中考一模考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.

    （1）函数的零点是            ；
    （2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为         .

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    科目：初中数学 来源：2013年北京市丰台区中考一模考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.

    （1）函数的零点是            ；

    （2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为         .

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点．如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为（-数学公式，0），所以该函数的零点是-数学公式．
    （1）函数y=x2+4x-5的零点是______；
    （2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上．若正方形ABCD沿x轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：2013年北京市丰台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点．如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为（-，0），所以该函数的零点是-．
    （1）函数y=x2+4x-5的零点是    ；
    （2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上．若正方形ABCD沿x轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为    ．

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