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二次函数的最小值是         

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解析试题分析:方法1:把二次函数配方得,,所以,当x=1时,最小值是5;方法2: 根据二次函数的顶点坐标公式(,),找出a=1,b=-2,c=6,代入得最小值是5.
考点:二次函数的最值.

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已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于  

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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法:①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.其中正确的是__________(把正确的序号都填上).

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与x轴的交点个数为            

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在平面直角坐标系中,把抛物线向上平移3个单位,再向左平移1个单位,则所得抛物线的解析式是   

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如图,一条抛物线(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为            

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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(﹣1,﹣6)两点,则a+c=
   

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,二次函数y=ax2+bx(a<0)的图象过坐标原点O,与x轴的负半轴交于点A,过A点的直线与y轴交于B,与二次函数的图象交于另一点C,且C点的横坐标为﹣1,AC:BC=3:1.
(1)求点A的坐标;
(2)设二次函数图象的顶点为F,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E,若△FCD与△AED相似,求此二次函数的关系式.

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