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    如图，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为________．

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    分析：连接AC，先根据直角三角形的性质得到AC边的长度，再根据三角形ACD中的三边关系可判定△ACD是Rt△，把四边形分成两个直角三角形即可求得面积．
    解答：解：连接AC，
    ∵∠B=90°
    ∴AC2=AB2+BC2=16+9=25
    ∵AD2=144，DC2=169
    ∴AC2+AD2=DC2
    ∴CA⊥AD
    ∴S四ABCD=S△ABC+S△ACD=34+×125=36．
    点评：主要考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法．本题还要注意通过作辅助线的方法把不规则的四边形分割成三角形是常用的解题方法，要熟练掌握．
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    17、（保留作图痕迹）如图，已知AB=DC．
    （1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
    （2）连接CE，并指出∠DEC与∠DCE之间的大小关系．

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    精英家教网如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判断BC⊥BD吗？简述你的理由．

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    求证：△ABC≌△EDC．

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    如图，已知AB、CD交于点O，且点O是AB的中点，AC∥BD，请说明点O是CD的中点的理由．

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