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    已知：如图，在中，，的平分线交于，，垂足为，连结，交于点． 

    （1）求证：；

    （2）如过点作∥交于点，连结，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想．

     

     

    【答案】

    （1）证明见解析（2）菱形，证明见解析

    【解析】（1）∵，的平分线交于，

     ∴在△和△中

                                             3分

    ∴△≌△                                         1分

    ∴                                                 1分

    ∴                                                1分

    （2）四边形是菱形                            1分

    ∵， 

    ∴                                    1分

    ∵∥，

    ∴

    ∴                                                3分

    ∴四边形是菱形                                       1分

    （1）先证出△≌△，从而得出AC=AE.根据等腰三角形高和角平分线是一条直线，从而得出；

    （2）证出四边形CDEF对角形垂直且平分，从而得出CDEF是菱形。

    A
     
     

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