精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
9.先化简,再求值:(x+$\frac{2xy+{y}^{2}}{x}$)÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$,其中x=-2015,y=2014.

分析 先计算括号里面的,再将除法转化为乘法,因式分解后约分.

解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{x}$×$\frac{x(x-y)}{(x-y)(x+y)}$
=$\frac{(x+y)^{2}}{x}$×$\frac{x(x-y)}{(x-y)(x+y)}$
=x+y,
当x=-2015,y=2014时,
原式=-2015+2014=-1.

点评 本题考查了分式的化简求值,熟悉通分、约分、因式分解是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.如图所示,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0的解集是x>-3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,△CDE中,∠CDE=135°,CB⊥DE于B,EA⊥CD于A,求证:CE=$\sqrt{2}$AB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-3z=0}\\{x-3y+z=0}\end{array}\right.$,并且z≠0,求x:y与y:z.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.对于任意不相等的两个正实数m,n,定义运算※如下:m※n=$\frac{\sqrt{m+2n}}{m-n}$,如3※2=$\frac{\sqrt{3+2×2}}{3-2}$=$\sqrt{7}$,则8※6=$\sqrt{5}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.在2012、2013、2014、2015这4个数中,不能表示为两个整数平方差的是2014.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC
(1)求证:AB∥CD;
(2)过点D作DE∥BC交AB于点E,若∠ADC-∠A=60°,请判断△ADE是哪种特殊的三角形,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:(x+3y)2(x-3y)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x=7y}\\{x-y=2}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案