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(2014•台湾)如图,矩形ABCD中,AD=3AB,O为AD中点,是半圆.甲、乙两人想在上取一点P,使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下:

(甲)延长BO交于P点,则P即为所求;

(乙)以A为圆心,AB长为半径画弧,交于P点,则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( )

A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确

B

【解析】

试题分析:利用三角形的面积公式进而得出需P甲H=P乙K=2AB,即可得出答案.

【解析】
要使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积,

需P甲H=P乙K=2AB.

故两人皆错误.

故选:B.

练习册系列答案
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用反证法证明:a,b至少有一个为0,应该假设( )

A.a,b没有一个为0 B.a,b只有一个为0

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②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M;

③作直线PM,则直线PM即为所求(如图1).

乙:①让直角三角板的一条直角边始终经过点P;

②调整直角三角板的位置,让它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在⊙O上,记这时直角顶点的位置为点M;

③作直线PM,则直线PM即为所求(如图2).

对于两人的作业,下列说法正确的是( )

A.甲对,乙不对 B.甲不对,乙对 C.两人都对 D.两人都不对

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A.同位角相等,两直线平行

B.内错角相等,两直线平行

C.同旁内角相等,两直线平行

D.同旁内角互补,两直线平行

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(2014•崇左)如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是( )

作法:

①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;

②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;

③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.

A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS

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(2014•德州)下列命题中,真命题是( )

A.若a>b,则c﹣a<c﹣b

B.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖

C.点M(x1,y1),点N(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上,若x1<x2,则y1>y2

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(2014•怀化)多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是( )

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A.2a+3b=5ab B.a2×2a4=2a4 C.(﹣a2b2)2=a4b4 D.a4÷a2=a3

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