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    18．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是5：3．

    分析 根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

    解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，
    ∴h1=h2，
    ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=5：3，
    故答案为：5：3．

    点评 本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    用科学计算器计算：135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8．（精确到0.1）

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    9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2．根据上述规定，解决下列问题：
    （1）[-4.5]=-5，＜3.01＞=4；
    （2）若x为整数，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；
    （3）若x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2＜y＞=3}\\{3[x]-＜y＞=-6}\end{array}\right.$，求x、y的取值范围．

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    6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，AB=$\sqrt{46}$cm，BC=13cm，DC=$\sqrt{30}$cm．在BC上有动点P、Q，P从B到C，以2cm/s的速度运动，Q从C到B，以1cm/s的速度同时开始运动，当P到达终点时，Q也立刻停止，设运动的时间为t（s）．
    （1）t的取值范围是0≤t≤$\frac{13}{2}$；
    （2）如果PQ的长为y（cm），求y关于t的函数解析式；
    （3）求当t为多少时，以A、D、P、Q为顶点的凸四边形是平行四边形；
    （4）以A、D、P、Q为顶点的凸四边形是否为菱形？如果是，求出相应的t，如果不是，说出理由．

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    13．当k取何值时，若代数式$\frac{3k-2}{5}$的值不大于代数式$\frac{2k+1}{3}$-1的值？

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    3．在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
    （一）尝试探究
    如图1所示，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
    （1）如图2所示，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=30度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE+DF=EF．
    （2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
    （二）拓展延伸
    如图4，在等边△ABC中，E、F是边BC上的两点，∠EAF=30°，BE=1，将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△A′B′E′（A′B′与AC重合），连接EE′，AF与EE′交于点N，过点A作AM⊥BC于点M，连接MN，求线段MN的长度．

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    10．如图，在平行四边形OABC中，∠AOC=60°，OC=4cm，OA=8cm，动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿边按O→A→B运动，同时动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿边按O→C→B运动，其中一点到达终点B时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s），平行四边形OABC位于直线PQ左侧的图形面积为S（cm2）．
    （1）平行四边形OABC的面积是16$\sqrt{3}$cm2；
    （2）当t=6s时，直线PQ平分平行四边形OABC的面积；
    （3）求S关于t的函数解析式．

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