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15、有一块边长为a米的正方形空地,现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝,中间修建喷泉水池.则喷泉水池的面积为
(a2-4ab+4b2)或(a-2b)2
平方米.
分析:利用正方形的面积减去四周围坝的面积,四个角处都多减了一次,所以再加上四个边长为b的小正方形的面积就是喷泉水池的面积;
或者先求出喷泉水池的边长,再利用正方形的面积求解.
解答:解:喷泉水池的面积为:a2-4ab+4b2
或(a-2b)2
故答案为:(a2-4ab+4b2)或(a-2b)2
点评:本题考查了完全平方公式的几何背景,利用同一图形的面积的不同求解得到答案是解题主要思路.
练习册系列答案
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7、有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是(  )

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72、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?

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如图,某校有一块边长为a米的正方形植物园,植物园内部的周边有宽为2米的花坛,并在园内设计6个面积都为(ab-3a)平方米的平行四边形花坛和1个面积约为
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ab
平方米的圆形花坛,其他的场地进行道路硬化.
(1)用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和,并进行化简;
(2)当a=20,b=4时,请求出该植物园内道路硬化的总面积.

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