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    如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米，请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．
    过点A作AD⊥BC于点D．
    根据题意，∠ABC=90°-30°=60°，∠ACD=45°，
    ∴∠CAD=45°，
    ∴∠ACD=∠CAD，
    ∴AD=CD，
    ∴BD=BC-CD=200-AD．
    在Rt△ABD中，tan∠ABD=
    AD
    BD
    ，
    ∴AD=BD•tan∠ABD=（200-AD）•tan60°=（200-AD）•
    		3
    ，
    ∴AD+
    		3
    AD=200
    		3
    ，
    ∴AD=
    200
    		3
    		3
    +1
    =300-100
    		3
    ．
    答：该河段的宽度为（300-100
    		3
    ）米．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
    （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=
    2
    5
    ，BC的长是（　　）
    A．2
    		21
    		B．4C．
    		21
    		D．
    		21
    50

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在地面上一点，测得电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想从A点出发在最短的时间内到达BC边，若他的速度为5米/分，则他所用的最短时间为______分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=
    3
    5
    ，
    求（1）△ABC的面积；（2）cotC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：
    ①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
    ②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
    ③量出测倾器的高度AC=1m．
    （1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=______．（结果可以保留根号）
    （2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
    （ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
    （ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km．在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到0.1km2，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=______．

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