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    如图，已知四边形ABCD是平行四边形．下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD，能使?ABCD成为矩形的为


    1. A.
      ①或③
    2. B.
      ②或③
    3. C.
      ①或④
    4. D.
      ②或④
    D
    分析：根据平行四边形的性质和矩形的判定方法进行判断．
    解答：由题意得，①AC⊥BD，四边形也有可能为等腰梯形，③中也可能是正方形，在平行四边形的基础上，再加上条件②或④，则可得其为矩形，所以②或④均满足题意，所以选项A中①③均不成立，选项B③不成立，选项C中①不成立，而D中②④均满足条件，故选D．
    点评：熟练掌握平行四边形、矩形等特殊四边形的性质和判定是解答此类问题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    求证：四边形BECF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试卷 题型：047

    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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