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已知零件的外径为25cm,要求它的厚度x,需先求出它的内孔直径AB,现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图),若OA:OC=OB:OD=3,CD=7cm.求此零件的厚度x.

解:∵OA:OC=OB:OD=3,∠AOB=∠COD,
∴△ODC∽△OAB,
∴AB:CD=3,
∵CD=7cm,
∴AB=7×3=21cm,
则x=(25-21)÷2=2cm.
分析:根据图示,可证△ODC∽△OAB,结合OA:OC=OB:OD=3,可求出AB的长,进而求得x的值.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出零件的厚度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:山西省临汾一中2012届九年级10月月考数学试题 题型:022

如图,已知零件的外径为25 cm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB,若OC∶OA=1∶2,量得CD=10 mm,则零件的厚度为________mm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知零件的外径为25,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,量得CD=10,则零件的厚度

 


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