Question

一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛1局），参赛者少于10人．关于比赛的总局数甲、乙有不同的看法：甲说比了28局；乙说比了24局．你认为哪一种说法正确？为什么？比赛结束后，选手们相互赠送纪念品，一共送出多少纪念品？

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：设有x人参赛，根据两种情况列出方程，若能求得正整数解则可以，否则不可以．

解答：解：设有x人参赛，根据题意得：

x(x-1)

2

=28或

x(x-1)

2

=24，
解得：x=8；
当

x(x-1)

2

=24，解得：x不为整数，
故甲正确；
结束后共增送纪念品7×8=56个；

点评：本题考查了数字变化类问题，解题的关键是了解单循环的含义．