已知抛物线y=ax2+Bx+c(a＜0)与x轴交于A.B两点.点A在x轴的负半轴上.点B在x轴的正半轴上.又此抛物线交y轴于点C.连AC.BC.且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积(即S△OAC-S△OBC=OA·OB)． (1)求B的值, (2)若tanCAB=.抛物线的顶点为点P.是否存在这样的抛物线.使得△PAB的外接圆半径为?若存在.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

　　已知抛物线y=ax²+Bx+c(a＜0)与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，又此抛物线交y轴于点C，连AC、BC，且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积(即S△_OAC-S_△_OBC=OA·OB)．

　　(1)求B的值；

　　(2)若tanCAB=，抛物线的顶点为点P，是否存在这样的抛物线，使得△PAB的外接圆半径为？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

答案：
解析：

　　(1)B=-2　(2)存在y=-

x²-2x+

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