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如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是(  )
分析:连接BC,OB.四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角∠AOB=140°,进而求得∠BOC的度数;然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”可以求得∠BAC=
1
2
∠BOC.
解答:解:连接BC,OB,
∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,
∴∠OAP=∠OBP=90°;
而∠P=40°(已知),
∴∠AOB=180°-∠P=140°,
∴∠BOC=40°,
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=20°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
故选D.
点评:本题利用了直径对的圆周角是直角,切线的概念,圆周角定理,四边形内角和定理求解.
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8

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3
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