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    12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，若AB=8，则BD=2．

    分析 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，可求BC，在Rt△BCD中，利用互余关系求∠BCD=30°，再利用含30°的直角三角形的性质求BD．

    解答 解：Rt△ABC中，
    ∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
    ∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4，
    在Rt△BCD中，
    ∵∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
    ∴∠BCD=90°-∠B=30°，
    ∴BD=$\frac{1}{2}$BC=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了含30°的直角三角形．含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍，邻边等于30°角的对边的$\sqrt{3}$倍．

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    2．在△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$且AB=4，则AC=3．

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    3．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）
    A．x＜-1或0＜x＜3B．-1＜x＜0或x＞3C．-1＜x＜0D．x＞3

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    20．$\sqrt{16}$的平方根是±2，32的立方根是$\root{3}{9}$．

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    7．阅读下面的材料：
    例：用换元法解分式方程已知$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$+$\frac{10x-10}{{x}^{2}-5}$=7
    解：设y=$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$，则原方程可化为y+$\frac{10}{y}$=7，即y2-7y+10=0．
    解这个方程得y1=5，y2=2
    由y1=$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=5解方程x2-5x=0，解得x1=0，x2=5
    由y2=$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=2得方程x2-2x-3=0，解得x3=-1，x4=3
    经检验x1=0，x2=5，x3=-1，x4=3都是原方程的解．
    学习例题的方法，请你用换元法解下列分式方程：（$\frac{x}{x-1}$）2-5（$\frac{x}{x-1}$）-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AB=AC，AM为△ABC底边上的中线，点D在BA的延长线上，E在AC上，且AD=AE，DE交BC于F，求证：DF⊥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简：
    （1）$\sqrt{27}$-$2\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$
    （2）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{2}}$÷$\frac{6a}{{b}^{2}}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$×（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）（a＞0，b＞0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，是小明在镜中看到身后墙上的时钟，此时的实际时刻是11：20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解下列方程．
    （1）2x2+x-6=0                 
    （2）$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4}$=1．

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