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    12．如图，在平面直角坐标系中有一条线段AB，其中A（0，4），B（3，0）．请你在坐标轴上找一点P，使△ABP是等腰三角形．你能找到多少符合条件的点P？在图上标出所有的点P，并写出P点的坐标．

    分析 根据等腰三角形两腰相等，分别以A、B为圆心以AB的长度为半径画圆，与坐标轴的交点即为所求的点P，AB的垂直平分线与坐标轴的交点也可以满足△ABP是等腰三角形．

    解答 解：如图，使得△ABP是等腰三角形，这样的点P可以找到6个，此时P的坐标为（0，-4）（-2，0）（8，0）（0，9）（0，-1）（-3，0）；

    点评 本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形性质，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，?ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．
    （1）求证：∠DAC=∠DBA；
    （2）若点D、C是半圆的三等分点，求证四边形OBCD是菱形；
    （3）求证：点P是线段AF的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四边形ABDE，ACFG都是正方形．求证：
    （1）BG=CE；
    （2）BG⊥CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．九年级学生小明的家乡有用平直的公路连接起来的小山和明山，如图所示，小明在A处测得小山和明山的顶峰仰角均为45°．他又从A处沿公路向明山前进100m到达B处，测得小山和明山的仰角分别为30°和60°，求小山和明山的高度．（计算结果精确到1m，$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，已知两条直线l1：y=2x+7，l2：y=2x+5，在l2上任取一点A，过点A作直线l1的垂线，垂足为B点，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程（组）：
    （1）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-5）=3y-6}\\{\frac{x-y}{3}=\frac{x+2y}{6}-2}\end{array}\right.$；
    （3）x2-5（x-2）=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简并求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）+$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程：$\frac{{x}^{2}+3x+2}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{2{x}^{2}+3x+1}{2{x}^{2}-3x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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