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    (12分)
    已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．

    (1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；
    (2) 当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
    (3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，
    请直接写出成立的结论；
    (4)当∠B=90°时，请确定点F的位置

    （1）略
    （2）60°
    （3）不成立
    （4）CF=CD
    (1)略　　　(2)∠B＝60°　　　　(3)不成立，AF＝BC＋CF　　　　(4)CF=CD
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    （9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.

    （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
    （2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当= 1时，是          ；②当= 2时，是             ；③当= 3时，是                 . 并证明= 2时的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD
    （1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）

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