Question

如图由7个大小相同的小长方形围成一个大长方形，已知每个小长方形周长为28厘米，则这个大长方形的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：由图可知：小长方形的2条长与5条宽相等，大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，根据这些数量关系找出小长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，最后求得大长方形的面积．

解答：解：小长方形的2条长与5条宽相等，那么小长方形的长：宽=5：2，宽是长的

2

5

；
设小长方形的长为a，则宽是

2

5

a，根据大长方形的周长是28厘米可得：
（a+

2

5

a）×2=28，
     

7

5

a×2=28，
         

7

5

a=14，
           a=10，
则大长方形的长是10×2=20（厘米），
宽是：10+4=14（厘米），
所以大长方形的面积是：20×14=280（平方厘米）．
答：大长方形的面积是280平方厘米．
故答案为：280．

点评：考查了一元一次方程的应用，根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用小长方形的周长列出方程，求出小长方形的长与宽，进而求解．