小明认为教科书介绍的转盘游戏不易操作,于是他用20个除颜色外都相同的小球,进行摸球游戏,这20个球中有1个红球,2个黄球,4个绿球,13个白球,每次从中摸出1球,并规定:摸到红球可获得100元购物券,摸到黄球可获得50元购物券,摸到绿球可获得20元购物券,摸到白球则不能获购物券,求每次摸球所获购物券的平均数,并与课本的转盘实验中的结果相比较,说明其中的原因.
解:∵20个球中有1个红球,2个黄球,4个绿球,13个白球,每次从中摸出1球,
摸到红球可获得100元购物券,摸到黄球可获得50元购物券,摸到绿球可获得20元购物券,摸到白球则不能获购物券,
∴摸到红球的概率为:
,摸到黄球的概率为:
=
,摸到绿球的概率为:
=
∴每次摸球所获购物券的平均数为:100×
+50×
+20×
=14(元),
与课本中的转盘游戏的结果一致,原因是所获购物卷的平均数值与每种面额购物券出现的概率有关.
分析:首先利用概率公式求出摸到个小球的概率,进而求出每次摸球所获购物券的平均数,进而比较得出答案.
点评:此题主要考查了模拟实验以及概率公式的应用,得出每次摸球所获购物券的平均数是解题关键.