Question

【题目】“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ）

A.3种B.4种C.5种D.6种

Answer 1

【答案】B

【解析】

设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.

设小舍有x间，大舍有y间，

∴，

∵x与y均为非负整数，

∴当时，，不符合题意，舍去；

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，符合题意；

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，符合题意；

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，符合题意；

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，不符合题意，舍去；

当时，，符合题意；

当时，，不符合题意，舍去；

综上所述，共有4种情况，

故选：B.