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6.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1,①}\\{5x-1<3(x+1)②}\end{array}\right.$,把它的解集在数轴上表示出来,并求该不等式组所有整数解的和.

分析 分别求出每一个不等式的解集,将不等式解集表示在数轴上,由两不等式解集的公共部分可得不等式组的解集,将解集内所有整数解相加.

解答 解:解不等式①,得:x≥-1,
解不等式②,得:x<4,
将不等式解集表示在数轴上如图:

∴不等式组的解集为:-1≤x<4,
∴该不等式组的所有整数解的和为:-1+0+1+2+3=5.

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.

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