精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
10.如图,将矩形纸ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E,若CD=6,AD=18,则BE=10.

分析 先证明BE=DE,设BE=DE=x,在RT△DEC中,利用勾股定理即可解决.

解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=18,AD∥BC,∠C=90°,
∴∠ADB=∠DBC,
∵△BDF是由△BDA翻折得到,
∴∠ADB=∠BDF,
∴∠EDB=∠EBD,
∴BE=ED,设BE=ED=x,
在RT△EDC中,∵∠C=90°,CD=6,DE=x,EC=18-x,
∴x2=62+(18-x)2
∴x=10,
∴BE=10.
故答案为10.

点评 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是利用勾股定理,构建方程,把问题转化为方程解决,属于中考常考题型.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.计算:(2016-π)0+(-$\frac{1}{2}$)-1+3tan30°+|1-$\sqrt{3}$|.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.解不等式:$\frac{0.2x+1}{0.5}$-$\frac{0.2-x}{0.2}$>1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.掷两个骰子点数的和为偶数,这一事件为(  )
A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.已知:如图,AB∥CD,AE平分∠BAD交BC于E,BE=CE.求证:AD=AB+CD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知四边形ABCD是正方形,BE∥AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,求证:AF=AE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图所示的正方形内,∠1,∠2都是15°.求证:黄色三角形是等边三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(xA,2)在第二象限,AC⊥x轴于点C,△AOC的面积为$\sqrt{3}$,点B的坐标为($\sqrt{3}$,0).
(1)求AB的长及∠ABC的度数;
(2)以AB为一边作等边三角形ABP,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.如图,已知点A是双曲线y=-$\frac{5}{x}$在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第一象限内,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$(k>0)上运动,则k的值是15.

查看答案和解析>>

同步练习册答案