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16.求证:圆外切四边形的对边之和相等.

分析 首先根据题意画出图形,再根据题意结合图形写出已知,求证,再证明;由切线长定理得出AH=AE,BE=BF,CF=CG,DH=DG,即可得出结论.

解答 解:如图,已知:四边形ABCD是⊙O的外切四边形,G、H、E、F分别是切点;
求证:AD+BC=AB+CD;
证明:∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形
∴AH=AE,BE=BF,CF=CG,DH=DG
∴AH+DH+BF+CF=AE+BE+CG+DG
即:AD+BC=AB+CD.

点评 本题主要考查了切线长定理,根据切线长定理证得AD+BC=AB+CD是解决本题的关键.

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