Question

18．如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A，B两点，“九曲桥”的每一段都与AC平行或BD平行，已知AB=100m，∠A=∠B=60°，则此“九曲桥”的总长度是（　　）

• A． 100m
• B． 200m
• C． 100$\sqrt{3}$m
• D． 不能确定

Answer 1

分析 如图，延长AC、BD交于点E，延长HK交AE于F，延长NJ交FH于M，则四边形EDHF，四边形MNCF，四边形MKGJ是平行四边形，△ABC是等边三角形，由此即可解决问题．

解答 解：如图，延长AC、BD交于点E，延长HK交AE于F，延长NJ交FH于M．

由题意可知，四边形EDHF，四边形MNCF，四边形MKGJ是平行四边形，△ABC是等边三角形，
∴ED=FM+MK+KH=CN+JG+HK，EC=EF+FC=JN+KG+DH，
∴“九曲桥”的总长度是AE+EB=2AB=200m．
故选B．

点评 本题考查平移、等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行四边形解决问题，属于中考基础题．