Question

一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录下颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：
（1）三次均摸出黑球的概率；
（2）三次中至少有一次摸出黑球的概率．

Answer 1

分析：此题需要三步完成，所以采用树状图法最简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验．用列举法列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：树状图如下：
∴一共有27种情况，
∴（1）三次均摸出黑球的概率为

1

27

；
（2）三次中至少有一次摸出黑球的概率为

19

27

．

点评：考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．