练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．给出下列等式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，…，观察后，请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

    分析 观察各算式可知：左边为两个连续奇数的平方差，右边为8的倍数，根据规律写出第n个算式即可．

    解答 解：∵32-12=8=8×1；
    52-32=16=8×2；
    72-52=24=8×3；
    92-72=32=8×4；
    …
    ∴用含n（n为正整数）的代数式表示出来为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
    故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

    点评 此题考查数字的变化规律，发现等式左边为连续奇数的平方差是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2013=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．找规律．
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）根据规律填空：1+3+5+7+9+11=36=62；
    （2）根据规律计算：1+3+5+7+9+…+99．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=$\frac{k}{x}$ 在第一象限经过点D．
    （1）求D点的坐标及双曲线表示的函数解析式．
    （2）将正方形ABCD沿x轴向左平移1个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，线段AB、AC的垂直平分线与BC的交点分别为D、E．
    （1）若△ADE的周长是15，求BC的长；
    （2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读下列解题过程：
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$
    请回答下列问题：
    （1）认真观察一面的解答过程，直接写出：
    $\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为自然数，n≥1）
    （2）已知：x=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$，y=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$，求2x2+7xy-2y2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{5}{2}$$\sqrt{8x}$-6$\sqrt{\frac{x}{8}}$+2x$\sqrt{\frac{2}{x}}$，其中x=4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．比较大小：-4＞-7（填“＞”、“＜”或“=”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3（x-1）}\\{\frac{1+x}{3}-\frac{x-1}{2}≤1}\end{array}\right.$，并在数轴上把它的解集表示出来．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案