分析 用反证法证明数学命题“如果a>b,那么$\root{3}{a}$>$\root{3}{b}$”时,应假设它的否定“$\root{3}{a}$<$\root{3}{b}$或$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$”.
解答 解:由于命题“$\root{3}{a}$>$\root{3}{b}$”的否定为“$\root{3}{a}$$\root{3}{b}$或$\root{3}{a}$$\root{3}{b}$”,故用反证法证明命题“如果a>b,那么$\root{3}{a}$>$\root{3}{b}$”时,
应假设$\root{3}{a}$<$\root{3}{b}$或$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$,
故答案为:$\root{3}{a}$<$\root{3}{b}$或$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$.
点评 本题考查用反证法证明数学命题,求一个命题的否定的方法,得到命题“$\root{3}{a}$>$\root{3}{b}$”的否定为“$\root{3}{a}$<$\root{3}{b}$或$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$”,是解题
的关键.
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