Question

【题目】作出函数y=x－4的图象，并回答下面的问题：

(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;

(2)求原点到此图象的距离.

Answer 1

【答案】(1)6 (2)

【解析】

（1）根据函数图象与坐标轴的交点坐标确定两交点到原点的距离，然后利用三角形的面积求解即可；

（2）利用等积法求原点到图象的距离即可.

（1）在y= x4中，令y=0可求得x=3，令x=0可求得y=-4，

不妨设函数图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，其图象如图，

∴A（3，0），B（0，-4），

∴OA=3，OB=4，

∴S△AOB=×3×4=6，

即图象与两坐标轴所围成的图形的面积为6；

（2）∵A（3，0），B（0，-4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB=5，

设原点O到AB的距离为h，则有×5h=6，解得h=2.4，

∴原点O到AB的距离为2.4．