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在图中适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点。
(1)看图案像什么?
(2)作如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化?
解:图“略”
(1)像“鱼”;
(2)三角形AOB的面积为10。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,其中a1•a2≠0.当|a1|=|a2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).我们记过三点的二次函数的图象为“C□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母).如过点A、B、M三点的二次函数的图象为CABM
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(1)如果已知M(0,1),△ABM≌△ABN.请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线;
(2)①若已知M(0,n),在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.求抛物线CABM的解析式,然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线CABM?根据以上的探究结果,在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线C□□□”.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示、现测得水面宽AB=8米,涵洞顶点O到水面的距离为12米、在图中的平面直角坐标系内,涵洞所在抛物线的函数解析式是
 
(不需要写出定义域).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,其中a1•a2≠0.当|a1|=|a2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).我们记过三点的二次函数的图象为“C□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母).如过点A、B、M三点的二次函数的图象为CABM

(1)如果已知M(0,1),△ABM≌△ABN.请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线;
(2)①若已知M(0,n),在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.求抛物线CABM的解析式,然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线CABM?根据以上的探究结果,在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线C□□□”.

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科目:初中数学 来源:2010年北京市宣武区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,其中a1•a2≠0.当|a1|=|a2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).我们记过三点的二次函数的图象为“C□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母).如过点A、B、M三点的二次函数的图象为CABM

(1)如果已知M(0,1),△ABM≌△ABN.请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线;
(2)①若已知M(0,n),在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.求抛物线CABM的解析式,然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线CABM?根据以上的探究结果,在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线C□□□”.

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