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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E点，使EB=AD，连接AE．

    求证：AE=AC．

    答案：略
    解析：

    证明：连接BD．

    因为梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到E点，使EB=AD，

    所以四边形AEBD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)，

    所以AE=BD(平行四边形对边相等)．

    因为梯形ABCD中，AB=CD，

    所以BD=AC(等腰梯形的对角线相等)，

    所以AE=AC(等量代换)．


    提示：

    连接DB，可证四边形AEBD是平行四边形，得AE=DB，而DB=AC，最后得AE=AC．


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    个．

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    个．

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