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    已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？

    解：能得到AB∥CD，且AB=CD；
    证明：∵AC和BD相交于O，且被点O平分，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    在△AOC和△BOD中，
    ，
    ∴△AOC≌△BOD，
    ∴AB=CD，∠A=∠C，
    ∴AB∥CD．
    分析：根据两边及其夹角相等的两个三角形全等，可证得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根据内错角相等，两直线平行，即可证得AB∥CD．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，学生应熟练掌握证明三角形全等的几个判定定理及其性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．
    证明：∵AB∥DC （已知）
    ∴∠D=∠B （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    ∠C=∠A （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    又∵OA=OB（已知）
    ∴
    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    （等边对等角）
    ∴∠C=∠D （等量代换）
    ∴OC=OD  （
    等角对等边
    等角对等边
    ）．

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    已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD．

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