【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.
【答案】
(1)250
(2)
(3)108
(4)480
【解析】解:(1)这次活动一共调查学生:80÷32%=250(人);(2)选择“篮球”的人数为:250﹣80﹣40﹣55=75(人),
补全条形图如图:
;(3)选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为: ×360°=108°;(4)估计该学校选择足球项目的学生人数约是:1500×32%=480(人);
故答案为:(1)250;(3)108;(4)480.
(1)由“足球”人数及其百分比可得总人数;(2)根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数,补全图形即可;(3)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可;(4)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得.
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【题目】张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房,他去某楼盘了解情况得知,该户型商品房的单价是12000元/m2,面积如图所示(单位:米,卧室的宽为a米,卫生间的宽为x米),
(1) 用含a和x的式子表示该户型的面积
(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:
方案一:整套房的单价是12 000元/m2,其中厨房只算的面积;
方案二:整套房按原销售总金额的9折出售,
若张先生购买的户型a=3,且分别用两种方案购房金额相等,求x的值.
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【题目】如图,lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距______千米.
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是______小时.
(3)B出发后______小时与A相遇.
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,______小时与A相遇,相遇点离B的出发点______千米.在图中表示出这个相遇点C.
(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
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【题目】我们可以将任意三位数表示为(其中a、b、c 分别表示百位上的数字,十位上的数字和个位上的数字,且a0)显然,= 100a+10b+c;我们把形如和的两个三位数称为一对“姊妹数”(其中x、y、z是三个连续的自然数)如:123和321是一对“姊妹数”,789和987是一对“姊妹数”.
(1)一对“姊妹数”的和为1110,求这对“姊妹数”.
(2)如果用x表示百位数字,试说明:任意一对“姊妹数”的和能被37整除.
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【题目】如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是( )
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
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【题目】已知点A(a,0)和B(0,b)满足,分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C,如图,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动.
(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)当点P移动了6秒时,描出此时P点的位置,并写出点P的位置坐标;
(3)连结(2)中B、P两点,将线段BP向下平移h个单位(h>0),得到B′P′,若B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分,求h的值.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,BF切⊙O于点B,AF交⊙O于点D,点C在DF上,BC交⊙O于点E,且∠BAF=2∠CBF,CG⊥BF于点G,连接AE.
(1)直接写出AE与BC的位置关系;
(2)求证:△BCG∽△ACE;
(3)若∠F=60°,GF=1,求⊙O的半径长.
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